Shrodinger Equation in General Relativity

Abstract

Abstract. Dalam tulisan ini diturunkan persamaan Schrodinger ke dalam TRU dari suatu partikel bermuatan dalam potensial Coulomb, yang diperoleh sebagai approksimasi dari pada persamaan Klein-Gordon dalam TRU dengan anggapan bahwa energi kinetik dan potensialnya kecil sekali dibandingkan terhadap energi diam mc2. Potensial gravitasi-Newton muncul di dalam formulasi ini sebagaimana diharapkan dalam bentuk non-relativitistiknya. Ditunjukkan pula disini bahwa persamaan radialnya memiliki titik r "“ o sebagai titik singular yang non-essensial, yang mana memberikan eksistensi solusinya dalam penguraian deret sekitar r = o. Solusi approksimasi dengan mempergunakan teori Perturbasi ternyata memunculkan beberapa divergensi yang masih belum terpecahkan dalam tulisan ini. Ringkasan. Schrodinger equation in GR for a charged particle in Coulomb potential is presented, derived from the formulation of Klein-Gordon equation in GR with an assumption that the kinetic and potential energy are small in comparison with the rest energy mc2. The term Newtonian, potential appeared directly as expected from the non-relativistic Schrodinger equation in the Newtonian gravitational field. It is shown that its radial equation posseses a non-essential singular point at r = 0, therefore it has a power series solution about r = 0. Perturbation theory is used to find its approximation solution, encountered some divergences that remained unsolved.