On solutions to the diuphantion equation (关于丢番图方程的解)

Abstract

丢番图方程是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了，若f(x) = (g(x))2+a，a∈Q，这里g(x)是系数的最大分母为k的有理系数多项式，2r|| k，则该方程在2n时的解(x，y，n)必满足，从而给出了该类方程的解的上界，改进了参考文献中的一些结果.

Keywords

• 指数丢番图方程
• goormaghtigh猜想
• 初等方法
• 解