Делокализованные нелинейные колебательные моды ОЦК решетки

Abstract

Представлен ряд точных решений уравнений движения атомов в ОЦК кристалле, называемых делокализованными нелинейными колебательными модами (ДНКМ). Точные решения получены из анализа только точечной группы симметрии ОЦК решетки, а следовательно, они существуют для любого типа межатомных взаимодействий и для любой амплитуды. Все рассмотренные ДНКМ являются колебательными модами с одной степенью свободы. Рассчитаны зависимости частоты от амплитуды ДНКМ при описании взаимодействия между атомами потенциалом Ферми — Паста — Улама с жестким типом нелинейности с учетом взаимодействий до четвертого соседа. 34 исследованных ДНКМ разбиты на семь групп, внутри каждой группы колебательные моды имеют одинаковую частоту в пределе малых амплитуд. Тот факт, что различные ДНКМ могут иметь одинаковую частоту при малых амплитудах колебаний, объясняется тем, что некоторые из них могут быть представлены как суперпозиция других после наложения на них преобразования точечной симметрии. Полученные результаты могут быть использованы для тестирования межатомных потенциалов ОЦК кристаллов.

Keywords

• оцк решетка
• дальнодействующие взаимодействия
• дисперсионное соотношение
• нелинейная динамика
• делокализованная нелинейная колебательная мода
• точное решение