Fuzzy-регрессионные модели в условиях наличия в статистической виборке нечисловой информации

Abstract

Рассмотрены алгоритмы решения задач нечеткого регрессионного анализа в условиях, когда входные и выходная переменные представлены Fuzzy-множествами, определенными с точностью до неизвестных параметров, а коэффициенты регрессии — действительные числа. Предложены некоторые новые критерии аппроксимации, основанные на сравнении свертки длин сечений и координат центров тяжести функций принадлежности Fuzzy-множеств, которые могут быть использованы для нечетких множеств переменных задачи общего вида. Описаны алгоритмы преобразования переменных, представленных термами лингвистической переменной или параметрами числовых шкал, в нечеткие множества и использования этих данных в задачах Fuzzy-регрессионного анализа. Полученные результаты позволят решать многие прикладные проблемы в экономике, логистике, социологии и маркетинге.

Keywords

• Fuzzy-регрессионный анализ
• нечисловая статистика
• лингвистические переменные
• параметры числовых шкал
• Fuzzy-множества
• критерии аппроксимации