Tạp chí Khoa học và Công nghệ (Jan 2024)
Sơ đồ sai phân đơn điệu xấp xỉ bậc hai trên lưới không đều đối với phương trình parabol giả tuyến tính với điều kiện biên loại ba
Abstract
Trong bài báo này, tác giả trình bày nghiên cứu về việc xây dựng sơ đồ sai phân hữu hạn đơn điệu có xấp xỉ cục bộ bậc hai trên lưới không gian không đều cho phương trình parabol giả tuyến tính với điều kiện biên loại ba mà không sử dụng chính phương trình vi phân cơ sở tại biên của miền xác định. Mục tiêu là sự kết hợp giữa đẳng thức vi phân và giả thiết về sự tồn tại duy nhất của một nghiệm trơn. Trong trường hợp này, các điều kiện biên được xấp xỉ trực tiếp với bậc hai trên mẫu hai nút. Với sự trợ giúp của nguyên lý sai phân cực đại, các đánh giá hai phía của nghiệm sai phân được thiết lập và thu được đánh giá tiên nghiệm quan trọng trong chuẩn C đồng nhất. Các thực nghiệm số được giới thiệu để kiểm chứng lại các kết luận lý thuyết được chứng minh.
