Rozvoj a realizace dvoukrokové Adams-Bashforth-Moultonovy metody s variabilní velikostí kroků u simulačního nástroje DynStar

Abstract

Simulační nástroj DynStar, vytvořený na katedře IPM na Hochschule Zittau / Görlitz, dříve používal pro řešení diferenciálních rovnic pouze jednokrokové metody. Tento článek popisuje vývoj vícekrokové metody doplňující ostatní metody. Úvodní část dává čtenáři lepší představu o užitečnosti vícekrokové metody. Teoretická část je zaměřena na dvoukrokovou Adams-Bashforth-Moultonovu metodu (ABM), a možnost vhodného využití vzorců pro variabilní velikost kroků (stepsize). Poté je vytvořen algoritmus řešení diferenciálních rovnic za použití vzorců ABM a úpravou stepsize podle odchylky mezi predikcí a korekcí. To je popsáno v sekci Realizace. V závěrečné sekci článku (Výsledky) je metoda ABM porovnána s metodami RK4 a Hanna.

Keywords

• Adams-Bashforth-Moulton
• Multistep method
• Variable stepsize
• Numerical solution
• Ordinary differential equation
• Initial-value problem
• Hanna method