برآورد منحنی مشخصه عملکرد گیرنده (ROC) با استفاده از تابع هسته برنام-سندرز

Abstract

بسیاری از محققان از منحنی ROC به عنوان روشی کارآمد برای نمایش، ارزیابی و مقایسه دقت آزمون های تشخیصی استفاده می کنند. متداول ترین روش برای برآورد منحنی ROC استفاده از برآوردگر ناپارمتری هسته برای برآورد توابع توزیع تجمعی احتمال در دو بخش حساسیت و ویژگی است. با این وجود برآوردگرهای هسته در نقاط ابتدایی و انتهایی دامنه داده ها که به عنوان نقاط مرزی شناخته می شوند، نسبت به دیگر نقاط دامنه، دارای نرخ همگرایی کندتری بوده و به مقدار واقعی تابع توزیع احتمال همگرا نیستند. این مشکل را اصطلاحا مشکل مرزی می گویند. یک روش برای رفع مشکل مرزی در برآوردگرهای هسته، استفاده از هسته های نامتقارن است. در این مقاله، یک برآوردگر جدید برای منحنی ROC بر اساس تابع هسته نامتقارن برنام-سندرز (B-S) پیشنهاد شده و همگرایی مجانبی برآوردگر پیشنهادی نشان داده شده است. علاوه بر این، برتری تحلیلی برآوردگر پیشنهادی نسبت به برآوردگر نوع هسته متقارن نشان داده شده است. عملکرد برآوردگر پیشنهادی از طریق یک مطالعه عددی بررسی و با دیگر برآوردگرهای مطرح منحنی ROC مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که ریسک برآوردگر پیشنهادی به صورت قابل ملاحظه‌ای پایین تر از سایر روش های معمول است. کاربرد برآوردگر جدید در یک مجموعه داده پزشکی نشان داده شده است.

Keywords

• تابع توزیع احتمال
• برآوردگر هسته
• هسته نامتقارن
• منحنی roc