The Tauberian theorems for the slowly variating with residual functions and their applications. Тауберовы функции с медленно меняющимися с остатком функциями и приложения

Abstract

В статье доказываются две тауберовых теоремы для преобразования Лапласа медленно меняющихся с остатком функций и рассматриваются их приложения к суммам значений неотрицательных мультипликативных функций, связанных с проблемой Вирзинга, поставленной им в 1967 г. в работе [1].

Keywords

• тауберовы теоремы
• интегралы Лапласа
• суммирование мультипликативных функций