پدافند غیرعامل (May 2024)
کاربرد مدل ریاضی در پدافند غیرعامل زیستی: شبیه‌سازی جریان آلاینده در آب‌های زیرزمینی
Abstract
آلودگی منابع آبی یکی از چالش‌های مهم و اساسی زندگی انسان و رفاه همه موجودات زنده است. وجود شکاف‌های مدیریتی در این منطقه حیاتی، آسیب‌پذیری‌هایی را برای حملات بالقوه بیوتروریستی و آلودگی منابع آب ایجاد می‌کند. یک رویکرد ضروری و عملی برای مدیریت منابع آب زیرزمینی، به ویژه در شناسایی زمان و مکان انتشار آلاینده‌ها در آب، شامل استفاده از مدل‌های ریاضی حاکم بر جریان آلاینده است. در مقایسه با سایر روش های عملی، مدل‌سازی ریاضی راه حل قابل اعتماد و مقرون به صرفه‌ای را ارائه می‌دهد که از نظر محاسباتی امکان پذیر است. هدف اصلی این تحقیق شبیه‌سازی تابع شدت آلاینده اولیه (در t=0) از طریق یک مسئله معکوس ریاضی در زمان معکوس است. این موضوع به عنوان یکی از مهمترین چالش‌ها در مدیریت و مهندسی منابع آب می‌باشد که توجه محققین را به خود جلب کرده است. در این تحقیق، ابتدا یک مدل ریاضی از جریان آلاینده در آب‌های زیرزمینی ارائه می‌شود، که در آن تابع شدت آلاینده اولیه مجهول است. سپس، یک روش عددی جدید بر اساس روش شبه جواب (pseodu-solution method)، تقریبی برای این تابع با استفاده از ترکیب خطی چند جمله‌ای‌های برنشتاین محاسبه می‌شود. مدل ریاضی با یک مثال بصورت عددی تحلیل و بررسی می‌شود. نتایج عددی بدست آمده نشان می‌دهد که با استفاده تابع شدت آلاینده در هرلحظه t>0، می‌توان تابع شدت آلاینده اولیه را با دقت بالا شبیه‌سازی کرد. برای سطح خطای δ=0.01 در داده‌های ورودی، جواب تقریبی به دست آمده از طریق روش عددی معرفی شده، حداکثر خطای 4 درصد را نشان می‌دهد.
