Интегральное уравнение в теории оптимального быстродействия линейных систем с ограничениями

Abstract

Предлагается метод решения задачи оптимального быстродействия для линейны х обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями из заданных множеств при наличии фазовых и интегральных ограничений , а также голономных связей. В отличие от известных методов решения задачи оптимального быстродействия разработан новый подход к проблеме быстродействия в виде принципа погружения. Принцип погружения создан на основе исследования разрешимости и построение общего решения интегральное уравнения. Основными результатами являются: – необходимое и достаточное условия существования решения одного класса интегрального уравнения и построение его общего решения; – выделение всех множеств управлений, каждый элемент которого переводит траекторию системы из любого начального состояния в любое желаемое конечное состояние для линейных систем; – предлагаемый принцип погружения позволяющий свести исходную краевую задачу оптимального быстродействие с ограничениями к специальной начальной задаче оптимального управления; – необходимое и достаточное условия существования допустимого управления; – разработан алгоритм решения задачи оптимального быстродействия с ограничениями для линейных систем любого порядка. Полученные результаты являются решениями актуальных проблем теории оптимального быстродействия с ограничениями имеющие многочисленные приложения. Разработан новый метод решения задачи оптимального быстродействия линейных систем с краевыми условиями, при наличии фазовых, интегральных ограничений и голономных связей. Создана общая теория краевых задач оптимального быстродействия имеющая многочисленные приложение в естественных науках, технике, экономике. Принципиальное отличи е предлагаемого метода от известны х методов состоит в том, что исходная задача погружается в задачу управляемости с управлениями из функциональных пространств с последующим сведением к начальной задаче оптимального управления.

Keywords

• оптимальное быстродействие
• фазовые и интегрального ограничения
• голономные связи
• принцип погружения
• интегральное уравнение