On the number of topologically non-equivalent functions with one degenerate saddle critical point on two-dimensional sphere, II

Abstract

In this paper we consider the smooth functions with three critical values on two-dimensional sphere $S^2$, that possess only one (degenerate) saddle critical point in addition to $M$ local maxima and $m$ local minima. For any natural $M$ and $m$ we calculate the number of topologically non-equivalent such functions.

Keywords

• гладкая функция
• критична точка типа седло
• поверхность
• топологическая классификация
• 2-цветная хордовая диаграмма
• разбиения без самопересечений
• числа Нараяна