Analytical-numerical analysis of laser welding of thin flat bars

Abstract

In the paper an analytical-numerical model and the analysis of thermal phenomena, phase transformations and mechanical phenomena occur in laser welding of thin at bars were presented. To solve the heat transfer equation, the method of Green’s function was used. To calculate the phase fractions and their kinetics the model based on the analysis of the continuous cooling diagram for the welding (CCT) is used. Phase fractions which occur during the continuous heating and cooling (austenite, pearlite or bainite) are described by Johnson-Mehl-Avrami (JMA) formula. To determine the formed martensite the modi ed Koistinen-Marburger (KM) equation is used. The stress and strain are determined by the solution of the equilibrium equations in the rate form using nite element method. In the model the thermal, structural, plastic strains and induced plasticity are taken into account. To calculate the plastic strains the Huber-Mises plasticity condition with isotropic hardening is used. Whereas to determine transformations induced plasticity the modi ed Leblond model is applied. The analysis of the phase content and stress state which occur during the butt welding of elements made of low carbon steel (S235) were performed. The calculations were carried out for the two cases of welding: a single laser beam and a double laser beam, where rst was a preheating source and the second the main welding source. in polish Analityczno-numeryczna analiza spawania laserowego płaskowników smukłych W pracy przedstawiono model analityczno-numeryczny oraz analizę zjawisk cieplnych, przemian fazowych i zjawisk mechanicznych towarzyszących spawaniu techniką laserową smukłych elementów płaskich. Do rozwiązania zagadnienia przewodzenia ciepła zastosowano metodę funkcji Greena. Model szacowania udziału faz oraz ich kinetyki oparto na wykresie spawalniczym ciągłego chłodzenia (CTPc-S). Udziały faz metalurgicznych powstających podczas ciągłego nagrzewania i chłodzenia (austenit, perlit lub bainit) wyznaczano równaniem Johnsona-Mehla i Avramiego. Do wyznaczania tworzącego się martenzytu wykorzystano zmody kowane równanie Koistinena i Marburgera. Naprężenia i odkształcenia wyznaczono z rozwiązania metodą elementów skończonych równań równowagi w formie prędkościowej. Uwzględniono odkształcenia cieplne, strukturalne, plastyczne oraz odkształcenia indukowane przemianami fazowymi. Do wyznaczania odkształceń plastycznych zastosowano warunek plastyczności Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym, natomiast odkształcenia plastyczne indukowane przemianami fazowymi obliczano formułą Leblonda. Dokonano analizy składu fazowego i naprężeń towarzyszących spawaniu doczołowemu elementów wykonanych z niskowęglowej spawalnej stali (S235). Analizę przeprowadzono dla dwóch wersji spawania: pojedynczą wiązką laserową oraz podwójnymi wiązkami, z których jedna została użyta do podgrzewania wstępnego, a druga do spawania.

Keywords

• laser welding
• phase transformations
• thermal and mechanical phenomena