МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ АУТЕНТИФІКАЦІЇ ПОВІДОМЛЕННЯ, ЩО ПЕРЕДАЄТЬСЯ, НА ОСНОВІ СХЕМИ МАК-ЕЛІСА НА УКОРОЧЕНИХ І ПОДОВЖЕННЯ МОДИФІКОВАНИХ ЕЛІПТИЧНИХ КОДАХ З ВИКОРИСТАННЯМ МОДИФІКОВАНОГО АЛГОРИТМА UMAC

Abstract

Предметом дослідження є математична модель забезпечення аутентифікації переданого повідомлення на основі схеми Мак-Еліса на укорочених і подовжених модифікованих еліптичних кодах з використанням модифікованого алгоритму UMAC. Метою даної роботи є розробка такої схеми обміну інформацією по каналах зв'язку мережі Інтернет, яка забезпечила б належний рівень верифікації та цілісності інформації, що передається з урахуванням недопущення збільшення витрат на проведені дії. Завдання, які було вирішено: проведено аналіз існуючих способів підвищення стійкості до зломів переданих повідомлень по телекомунікаційних мережах; проведено аналіз схеми передачі повідомлення з використанням технології блокчейн; розроблено формалізований опис математичної моделі забезпечення аутентифікації відкритого тексту з використанням модифікованого алгоритму UMAC; для формування ключових даних запропоновано використовувати крипто-кодову конструкцію (ККК) на схемі Мак-Еліса на модифікованих еліптичних кодах (МЕС); розроблено алгоритми шифрування і дешифрування даних із застосуванням ККК на основі Мак-Еліса на МЕС і алгоритму UMAC. Був запропонований підхід перевірки аутентифікації і верифікації інформаційної посилки під час передавання або по телекомунікаційних каналах, що дозволяє за допомогою вже відомих методів хешування проводити порівняння сформованих кодограм і переданих повідомлень на їх відповідність, що підвищує рівень криптостійкості переданих даних і ступінь достовірності отриманих даних. Розроблені схеми алгоритмів формування кодограм і їх розшифровки із застосуванням запропонованого підходу дозволяють поетапно продемонструвати здійснення процедур формування кодограм і їх хеш-кодів з використанням як укорочення, так і подовження коду. Подальші дослідження повинні з точки зору практики довести ефективність використання даного підходу при передачі повідомлення відносно його цілісності та автентичності. Тому необхідно розробити тестову систему, яка повинна реалізовувати запропонований підхід, а також оцінити отримані результати

Keywords

• децентралізовані системи, технологія блокчейн, постквантові криптосистеми, крипто-кодова конструкція на схемі мак-еліса, еліптичні криві, алгоритм umac