Краевая задача для уравнения смешанного типа с эллиптическим оператором высокого порядка

Abstract

В данной работе рассматривается одна краевая задача для уравнения смешанного типа с положительным формально самосопряженным эллиптическим оператором высокого порядка. Результаты работы получены с использованием метода Фурье. Доказаны теоремы о существовании и единственности классического решения задачи. При этом положительность эллиптического оператора оказалосьсущественным. В конце работы рассмотрено уравнение смешанного типа с неотрицательным эллиптическим оператором, и показан, что решение соответствующей задачи не единственно.

Keywords

• уравнение смешанного типа
• эллиптический оператор
• краевая задача
• метод фурье
• boundary value problem
• method fourier
• elliptic operator