مکانیک هوافضا (Apr 2021)
مدل‌سازی تحلیلی بار ضربه‌ای نانوذره روی نانو ورق انحنادار
Abstract
در این مقاله مدل تحلیلی برای بررسی پاسخ دینامیکی نانو ورق انحنادار تحت اثر بار ضربه‌ای نانوذره ارائه شده است. برخلاف مقیاس ماکرو، در مقیاس نانو، تعاملات بین‌اتمی مانند نیروی واندروالسی در محاسبات در نظر گرفته می‌شوند. بار ضربه‌ای واردشده به نانو ورق انحنادار، به‌صورت نیروی واندروالسی بین نانوذره و نانو ورق در نظر گرفته‌شده و با استفاده از پتانسیل لنارد-جونز نیروی واندروالسی بین نانو ورق سیلیکونی و نانوذره کربنی محاسبه گردیده است. برای محاسبه میدان جابجایی نانو ورق از تئوری ورق کیرشهف-لاو و سری دوگانه فوریه استفاده شده است. همچنین، معادلات حاکم با استفاده از نظریه الاستیسیته سطحی و در نظر‌گرفتن تنش پسماند سطحی، روابط گورتین-مرداک و اصل هامیلتون استخراج شده و این معادلات برای نانو ورق انحناءدار با شرایط تکیه‌گاهی ساده، با استفاده از روش عددی رانج-کاتای مرتبه چهارم و کد‌نویسی متلب حل شده است. نتایج مدل تحلیلی با مدل تحلیلی که بار ضربه‌ای نانوذره را روی نانو ورق مسطح چهارگوش مدل کرده، اعتبارسنجی شده است. در ادامه، اثر پارامترهای هندسی نانو ورق مانند انحناء و ضخامت، اثرات سطحی آن و تغییرات جرم و سرعت نانوذره بر نیروی واندروالسی و پاسخ دینامیکی نانو ورق مورد بررسی قرارگرفته است. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش شعاع خمیدگی ورق، بیشینه تغییر شکل در یک زاویه انحنای ثابت کاهش می‌یابد و با درنظرگرفتن اثر سطحی، بیشینه جابجایی مرکز نانو ورق نیز کاهش خواهد یافت و نیز نقش اثر سطحی در بیشینه انحراف نانو ورق با افزایش ضخامت ورق کمتر می‌شود.
