برآورد آستانه بیزی موجکی انقباضی نرم ماتریس میانگین توزیع نرمال ماتریس متغیر تحت تابع زیان تعادل درجه دو

Abstract

فرض کنید X یک ماتریس تصادفی p×m با توزیع نرمال ماتریس‌متغیر با ماتریس میانگین Θ و ماتریس کوواریانس Σ⊗Ψ باشد، که در آن Σ و Ψ ماتریس‌های کوواریانس معین مثبت معلوم هستند. در این مقاله برآورد بیزی موجکی ماتریس میانگین Θ تحت تابع زیان تعادل درجه دو و بر اساس توزیع پیشین نرمال ماتریس‌متغیر $N_{p,m}(\mathbf{0}, \mathbf{\Lambda}\otimes \mathbf{\Psi})$ مورد بررسی و مطالعه قرار می‌گیرد. ابتدا با استفاده از برآوردگر بیز به‌عنوان برآوردگر هدف در تابع زیان تعادل و براساس روش تعیین آستانه مخاطره نااریب اشتاین، آستانه بیزی موجکی به‌دست می‌آید. سپس با به‌کارگیری آستانه پیشنهادی، برآوردگر بیزی موجکی ماتریس میانگین حاصل می‌شود. در پایان با استفاده از مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال کاربردی عملکرد برآوردگر معرفی شده بررسی شده است. نتایج شبیه‌سازی و مثال‌ کاربردی بیانگر برتری برآوردگر بیزی موجکی نسبت به چهار برآوردگر موجکی کلاسیک است.

Keywords

• آستانه نرم
• برآوردگر بیزی موجکی
• برآورد مخاطره نااریب اشتاین
• توزیع نرمال ماتریس‌متغیر
• ماتریس میانگین