Diseño de políticas óptimas de vacunación en un modelo SEIR.

Abstract

Se presentan los modelos clásicos de epidemiología (SIR y SEIR) de Kermack y McKendrick. Se introduce una variable de control correspondiente a la tasa de vacunación y se estudia la controlabilidad del modelo SEIR, así como un problema de control óptimo asociado y los efectos en las dinámicas de las poblaciones por medio de simulaciones numéricas. En particular se muestra que, a diferencia de la suposición usual, no es posible controlar la propagación de la enfermedad únicamente introduciendo la tasa de vacunación para individuos susceptibles. Esto evidencia que para evitar que aumente la población de individuos infectados es necesario considerar otras estrategias, por ejemplo, distanciamiento social, medidas sanitarias, etc.

Keywords

• Modelo epidemiológico
• diseño de políticas óptimas de vacunación
• controlabilidad
• principio del máximo de Pontryagin
• estrategias de control