ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В МНОГОСВЯЗНЫХ ПЛАСТИНАХ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

Изложена математическая модель анализа напряженно-деформированное состояние многосвязной области на основе метода граничных интегральных уравнений. Полученные граничные уравнения позволяют исследовать плоские задачи теории упругости при различных воздействиях. В результате сплайн аппроксимации граничных параметров система граничных интегральных уравнений преобразуется в систему алгебраических уравнений, где неизвестными являются компоненты перемещений и напряжений на контуре исследуемого объекта. Рассмотрено упругое изотропное двумерное тело с внутренней областью, ограниченной контуром. Предполагается, что на одной части границы могут быть заданы напряжения, а на другую – перемещения. Решение двумерных задач в напряжениях сводится к интегрированию дифференциальных уравнений равновесия. Предлагаемый алгоритм реализован на примере двухсвязной области.

Keywords

• граничные уравнения
• многосвязная область
• аппроксимация граничных параметров
• фундаментальное решение
• концентрации напряжений
• численное интегрирование
• boundary equations
• multilinked area
• approximation of boundary parameters
• fundamental solution
• stress concentrations
• numerical integration