Нелокальная задача с интегральным условием для нагруженного уравнения теплопроводности

Abstract

В работе рассмотрена нелокальная задача с интегральным условием для нагруженного уравнения теплопроводности, где нагруженное слагаемое представляет собой производную второго порядка от неизвестной функции в начале координат. Доказано существование и единственность регулярного решения. С помощью функции Грина и тепловых потенциалов доказанао существование регулярного решения исследуемой задачи. Доказательство основано на редукции поставленной задачи к интегральному уравнению Вольтерра второго рода со слабой особенностью. Из разрешимости полученных интегральных уравнений Вольтерра следует существование единственного решения поставленной задачи.

Keywords

• нелокальная задача
• интегральное условие
• нагруженное уравнение
• теплопроводность
• функция грина
• non-local problem
• integral condition
• loaded equation
• thermal conductivity
• green’s function