مقایسه طیفهای پاسخ غیرخطی سیستم‌های الاستوپلاستیک حاصل از دو روش درونیابی تحریک

Abstract

در این مقاله، طیف‌های پاسخ غیر خطی شبه­شتاب سیستم‌های الاستوپلاستیک با شکل­پذیری ثابت برای شتاب‌نگاشت السنترو که با روش درون‌یابی خطی تحریک و نیز با استفاده از تابع اسپلاین مکعبی به دست آمده بود، با یکدیگر مقایسه شده است. طیف‌های پاسخ غیر خطی برای شکل­پذیری‌های 1، 5/1، 2، 4 و 8 محاسبه شدند. برای بررسی جزئی­تر، فاصله زمانی بین نقاط شتاب‌نگاشت‌ها به ترتیب به 2، 5، 10، 20، 50 و 100 قسمت مساوی تقسیم گردیدند و شتاب‌نگاشت‌های جدیدی یک بار با استفاده از درون‌یابی خطی و یک بار با استفاده از درون‌یابی اسپلاین تولید گردید و طیف‌های پاسخ غیر خطی این دو نوع شتاب‌نگاشت با یکدیگر مقایسه شدند. نتایج کار حاکی از این موضوع بود که مقادیر بیشینه و کمینه اختلاف مقادیر قابل ملاحظه­ای داشتند. علاوه بر این، در بیشتر موارد مقدار بیشینه اختلاف بزرگ‌تر از مقدار قدر مطلق کمینه اختلاف متناظرش بود. عمده اختلافات مربوط به دوره تناوب‌های زیر 3/0 ثانیه بود هر چند موارد نقض نیز مشاهده گردید. منظور از مقادیر بیشینه و کمینه اختلاف این است که یک بار طیف الاستوپلاستیک با استفاده از فرض درون‌یابی خطی تحریک محاسبه گردید و این طیف به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شد و در مرتبه دوم، طیف الاستوپلاستیک با فرض درون‌یابی اسپلاین تحریک محاسبه شد و بعد این طیف اخیر با طیف مبنا مقایسه گردید. مقادیر بیشینه طیفی به دست آمده از روش درون‌یابی اسپلاین تحریک در قریب به اتفاق موارد بیشتر از مقادیر متناظر بیشینه طیفی به دست آمده از روش درون‌یابی خطی تحریک بود که در بازه 03/0 تا 3/0 ثانیه اتفاق می افتاد و بازه بزرگ‌نمایی شتاب در روش درون‌یابی اسپلاین وسیع‌تر از روش درون‌یابی خطی بود.

Keywords

• درونیابی خطی تحریک
• تابع درونیابی اسپلاین مکعبی
• سیستم جرم-فنر-میراگر الاستوپلاستیک
• طیف پاسخ با شکل‌پذیری ثابت