مهندسی عمران فردوسی (Jan 2023)
حل معکوس (در زمان) معادله انتقال آلودگی در رودخانه با استفاده از طرح حافظ گروه
Abstract
امروزه بسیاری از منابع آبهای سطحی و زیرزمینی در اثر ورود پسابهای ناشی از مواد مختلف در معرض آلودگی قرار میگیرند. با توجه به اینکه اکثر روشها جهت بازیابی تابع شدت آلودگی برای آبهای زیرزمینی انجام گرفته است، ارائه روشی جهت بازیابی تابع شدت آلاینده در رودخانهها با شرایط جریان پیچیدهتر میتواند مورد توجه قرار گیرد. در این پژوهش هدف محاسبه تابع شدت منبع آلاینده بوده که بر اساس تحقیقات صورت گرفته تاکنون این مسئله با استفاده از راه‌حل عددی طرح حافظ گروه مورد مطالعه قرار نگرفته است. طرح حافظ گروه روشی دقیق برای حل مسائل بدخیم است که در این نوشتار با استفاده از این روش، معادله یک‌بعدی جابهجایی-پراکندگی با ضرایب متغیر حل شده است. اساس روش حل معکوس ارائه شده به این صورت است که با حل سیستمهای دینامیکی در گام‌های زمانهای منفی، یک معادله کلی حاصل میشود که قادر به حل معادلات دیفرانسیل معمولی خواهد بود. پاسخهای برگشتی این معادله را به همگرایی لازم میرساند و از واگرا شدن دادهها جلوگیری مینماید. در این پژوهش سه مثال جهت نشان دادن دقت طرح مستقیم و معکوس حافظ گروه ارائه شده است. ابتدا با استفاده از حل مستقیم مقدار غلظت آلاینده در رودخانه با ضرایب متغیر محاسبه شده است و به‌منظور صحتسنجی حل مستقیم از حل عددی تمام ضمنی تفاضل محدود استفاده شده است. مقایسه نتایج این دو روش با شاخصهای آماری، انطباق این دو مدل در روش مستقیم را نشان میدهد. در گام بعد با دو مثال مختلف با استفاده از حل طرح معکوس حافظ گروه به شبیهسازی تابع شدت آلاینده در بالادست رودخانه پرداخته میشود و پس از شبیهسازی و صحتسنجی مدل معکوس با حل مستقیم، ارزیابی این روش با استفاده از شاخصهای آماری انجام میشود که نتایج دقت خوب این روش را نشان میدهد.
Keywords
