Acta Scientiarum: Technology (Jan 2009)
Non-linear analysis of reinforced concrete plates by the boundary element method and continuum damage mechanics = Análise não-linear de placas em concreto armado pelo método dos elementos de contorno e mecânica do dano contínuo
Abstract
In this work, non-linear analyses of reinforced concrete plates are performed by using a BEM formulation, based on Kirchhoff’s theory, which has already proved to be a robust technique to deal with plate problems. The non-linear behavior of concrete is modeled by theMazars model, which is based on continuum damage mechanics (CDM) and has an easy parametric identification, while the reinforcement is governed by the uniaxial elasto-plastic model with constant hardening. Initially, the different types of damage models and their parametric identification are discussed and the Mazars model is presented. Then the BEM formulation is discussed, which is based on the initial moment technique, where the remaining domain integralsare evaluated by approaching the initial moment field over internal cells. The stress distribution over the plate thickness is obtained by using a Gauss scheme in which the adopted criterion is verified ineach Gauss point defined along the plate. Then, the internal values of moments are approached by numerical integrals along the plate thickness. Finally, some numerical examples of reinforced concrete plates are analyzed, where the potentiality of the Mazars model is verified despite the difficulties of the parametric identification.Nesse trabalho são feitas análises nãolineares de placas de concreto armado,utilizando-se uma formulação do MEC (método dos elementos de contorno) baseada nas hipóteses de Kirchhoff. O modelo constitutivo adotado para o concreto é o modelo proposto por Mazars baseado na Mecânica do da Dano Contínuo (MDC), sendo o comportamento não-linear das armaduras governado pelo modelo elastoplástico comencruamento isótropo. Justifica-se a escolha de tal modelo numérico pela simplicidade paramétrica do modelo de dano e pela robustez do MEC, que já provou ser eficiente na análise de placas. Inicialmente, apresenta-se uma revisão dos tipos de modelos de dano e suas implicações na identificação paramétrica, discutindo-se em seguida o modelo de Mazars. Então, apresenta-se a formulação não-linear do MEC, que é obtida considerando-se que além do carregamento transversal, a placa possa estar sujeita também a um campo de momentos iniciais. Assim, surgem na formulação integrais de domínio envolvendo esses momentos iniciais as quais são calculadas numericamente pela discretização do domínio em células, nas quais os momentos iniciais são aproximados. A distribuição das tensões ao longo da espessura da placa é obtida utilizando-se um esquema gaussiano, no qual o critério deve ser verificado em cada ponto definido ao longo da altura.Então, os momentos internos são obtidos pelas integrações numéricas ao longo da espessura da placa. Por fim, exemplos de análise de placas em concreto armado são apresentados como aplicação modelo numérico proposto, constatando as potencialidades de seu emprego apesar das dificuldades de identificação paramétrica.
