توظيف خوارزمية الفراشات المضيئة لأختيار عرض الحزمة في مقدر نداريا- واتسون المتعدد

Abstract

        إن موضوع تحليل الانحدار يلقى اهتماماً متزايداً وواضحاً في معظم الدراسات وخصوصاً الاقتصادية والطبية منها. ويعد نموذج الانحدار اللامعلمي بصورة عامة والانحدار اللامعلمي المتعدد بوجه خاص أحد أهم وأبرز نماذج الانحدار المستخدمة في السنوات الأخيرة التي شهدت توسعاً كبيراً وخصوصاً في الجانب الاقتصادي والبيئي. إذ يعدّ مقدر نداريا- واتسون المتعدد (Multivariate Nadaraya-Watson estimator) من أهم  المقدرات المستعملة في أنموذج الانحدار اللامعلمي المتعدد. حيث أن هذا  المقدر يعتمد بدوره في تقدير نموذج الانحدار اللامعلمي المتعدد على مصفوفة معلمات تسمى بمعلمات التمهيد(smoothing parameter)  والتي لتقديرها أهمية كبيرة في تحقيق جودة توفيق المنحى المقدر في نموذج الانحدار اللامعلمي المتعدد. تم في هذا البحث اقتراح توظيف خوارزمية مستوحاة من الطبيعة والمتمثلة بخوارزمية الفراشات المضيئة في عملية تقدير مصفوفة معلمات التمهيد (Bandwidth matrix) في مقدر نداريا- واتسون المتعدد. كما تمّ استخدام أسلوب محاكاة المونت – كارلو لتوليد بيانات تتبع عدد من نماذج الأانحدار اللامعلمي المتعدد. لقد أظهرت نتائج المحاكاة تفوق الطريقة المقترحة مقارنةً بطرائق التقدير الأخرى معتمدين متوسط مربعات الخطأ بوضعها معياراً للمقارنة

Keywords

• مقدرات النواة
• مصفوفة عرض الحزمة
• مقدر نداريا - واتسون المتعدد
• خوارزمية الفراشات المضيئة