Normalidade de variáveis: métodos de verificação e comparação de alguns testes não-paramétricos por simulação

Abstract

Introdução: Os principais testes estatísticos têm como suposição a normalidade dos dados, que deve ser verificada antes da realização das análises principais. Objetivo: Revisar as técnicas de verificação da normalidade dos dados e comparar alguns testes de aderência à normalidade para diferentes distribuições de origem e tamanho amostral. Metodologia: Através da simulação de cinco distribuições (Normal, t-student, Qui-Quadrado, Gama e Exponencial) e seis tamanhos amostrais (10, 30, 50, 100, 500 e 1000) foram simulados 5000 amostras de cada par distribuição-tamanho amostral e realizados os testes Qui-quadrado, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Cramer-von Mises, Anderson-Darling e Jarque-Bera. Resultados: Os resultados obtidos mostram uma clara superioridade dos testes Shapiro-Francia e Shapiro-Wilk, com percentuais de acerto de 72,41% e 72,15%, respectivamente. Entre os piores resultados encontramos o Kolmogorov-Smirnov e Qui-Quadrado, com percentual de acerto de 44,78% e 61,58%, respectivamente. Conclusões: Para amostras pequenas recomenda-se que sejam utilizados procedimentos não paramétricos diretamente para a análise, em função da baixa performance dos testes de aderência à normalidade, dado o baixo percentual de acertos. Para amostras maiores, recomenda-se o uso dos testes Shapiro-Francia ou Shapiro-Wilk.

Keywords

• histograma
• QQ-plot
• distribuição normal
• normalidade
• testes de aderência
• testes de normalidade