Абсолютная сходимость интегралов Фурье и классы Липшица, определяемые с помощью разностей дробного порядка

Abstract

Получены необходимые и достаточные условия в терминах преобразований Фурье $\hat{f}$ функций $f\in L^1(\mathbb{R})$ для того, чтобы $f$ принадлежали классам Липшица $H_C^{\omega, \alpha}(\mathbb{R})$, $h_C^{\omega, \alpha}(\mathbb{R})$, определяемым с помощью разностей дробного порядка.

Keywords

• преобразование Фурье
• интеграл Фурье
• модуль непрерывности
• классы Липшица