انتخاب بهینه پارامتر منظم‌سازی در وارون‌سازی داده‌های مگنتوتلوریک

Abstract

مدل‌سازی وارون داده‌های مگنتوتلوریک به عنوان یک مسئله غیرخطی و بدحالت شناخته شده است، بنابراین برای به دست آوردن نتایجی معنی‌دار و منحصربه‌فرد، به طور معمول از روش منظم‌سازی تیخونوف (Tikhonov) برای حل آن استفاده می-شود. همچنین انتخاب بهینه پارامتر منظم‌سازی از دیگر فاکتورهای مهم برای دستیابی به مدل‌سازی وارون مناسب است. هدف از انجام این تحقیق، یافتن مقداری بهینه برای پارامتر منظم‌سازی، در وارون‌سازی دو بعدی داده‌های مگنتوتلوریک براساس الگوریتم دوقطری سازی لنکزوس می‌باشد که بهترین ترکیب را با این روش برای بهبود دقت مدل‌سازی و افزایش سرعت وارون-سازی ساختارهای زیرسطحی لحاظ کند. برای این منظور دو روش متداول، اعتبارسنجی تقاطعی (GCV: Generalized Cross Validation) و متعادل‌سازی قید فعال (ACB: Active Constraint Balancing) بررسی و با روش جدید، منظم-سازی انطباقی (Adaptive Regularization) به عنوان روشی اتوماتیک و بهینه در الگوریتم وارون‌سازی دو بعدی داده‌های مگنتوتلوریک در مقیاس بزرگ مقایسه خواهند شد. همچنین برای افزایش سرعت مدل‌سازی وارون از روش دو قطری سازی لنکزوس (Lanczos Bidiagonalization) استفاده شده است. روش‌های مذکور در محیط متلب (Matlab) کد نویسی و در برنامه الگوریتم پایه MT2DInvMatlab لحاظ گردید. تخمین‌های انجام یافته برای پارامتر منظم‌سازی، بر روی یک مدل مصنوعی با اعمال 3 درصد نوفه تصادفی و همچنین داده‌های واقعی زمین گرمایی منطقه بوشلی (نیر) سبلان انجام شده است. نتایج حاصل نشان می‌دهد که علیرغم توانمندی همه روش‌ها در انتخاب پارامتر منظم‌سازی، روش معرفی شده به لحاظ پارامترهای اندازه‌گیری شده از نظر میزان حافظه مورد نیاز، زمان سپری شده، همگرایی به مدل مطلوب در تکرارهای کمتر و همچنین دقت مدل‌سازی بر سایر روش‌های مرسوم ارجحیت دارد. همچنین به کارگیری این روش برای داده‌های واقعی نشان از توانمندی این روش در تولید یک مدل بهینه وارون دارد.

Keywords

• بوشلی
• مگنتوتلوریک
• الگوریتم وارون سازی دو بعدی
• پارامتر منظم سازی
• دو قطری سازی لنکزوس