Estimativa da Variação Temporal de Condutância Térmica de Contato em Placas Termicamente Finas via Método MCMC

Abstract

Este trabalho trata da solução de um problema inverso de condução de calor visando estimar a variação temporal de condutância térmica de contato, num problema unidimensional em um material de duas camadas termicamente finas, aquecidas por meio de um fluxo de calor aplicado na superfície superior e exposto a convecção térmica na superfície inferior. Para a formulação do problema direto, considerando placas termicamente finas, foi utilizado o método Classic Lumped. Esta formulação reduz o problema original em duas equações diferenciais ordinárias acopladas, desta forma, possibilita diminuir o custo computacional necessário para solucionar o problema direto associado, que foi resolvido utilizando a função NDSolve, intrínseca do software Mathematica. Para a solução do problema inverso foi utilizado o método Monte Carlo via Cadeias de Markov, dentro de uma abordagem Bayesiana, aplicando o algoritmo de Metropolis-Hastings. O método foi analisado a partir de medidas simuladas de temperatura e se mostrou capaz para estimar uma função temporal da condutância térmica de contato. Esta metodologia permite levar em conta as incertezas associadas aos parâmetros presentes nos modelos, bem como, àquelas associadas com a estimativa da condutância térmica variando com o tempo, o que não é observado nos métodos voltados para estimativa temporal da condutância térmica de contato encontrados atualmente na literatura.

Keywords

• Condutância térmica de contato
• Método de Monte Carlo via Cadeias de Markov
• Classic Lumped