ОПТИМИЗАЦИЯ РАСХОДА ЭНЕРГИИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

Abstract

Рассматриваются задача синтеза замкнутого оптимального по расходу энергии закона управления линейными нестационарными объектами с монотонными знакопостоянными коэффициентами. Цель работы: определение оптимального закона управления линейными нестационарными объектами в аналитическом виде. Решается линейно-квадратичная задача оптимизации, в которой для нахождения фундаментальной матрицы предлагается использовать математический аппарат принципа максимума Понтрягина и функций Уолша. Это позволяет получить приближенное представление искомой матрицы в виде рядов Уолша, постоянные коэффициенты которых определяются при решении системы алгебраических уравнений, что даёт возможность реализовать замкнутый оптимальный закон управления в аналитическом виде.

Keywords

• нестационарность
• интегральный квадратичный функционал
• уравнение Риккати
• фундаментальная матрица
• функции Уолша
• замкнутое оптимальное управление