Mechanics and Advanced Technologies (May 2023)
Модельне дослідження асиметричної обертальної течії в проточній частині свердловинного струминного насоса
Abstract
З метою удосконалення математичної моделі робочого процесу наддолотної ежекційної системи для умов її асиметричного обертання в свердловині розроблений метод моделювання циркуляційного інжектованого потоку за допомогою гідродинамічної вихрової функції, центр якої зміщений відносно осі камери змішування струминного насоса. В процесі моделювання обертового асиметричного руху інжектованого потоку використано поняття циркуляції вектора поступальної швидкості руху рідини по замкненому контуру. За допомогою складових комплексного потенціалу гідродинамічної циркуляційної функції отримана графічна інтерпретація еквіпотенціальних ліній та ліній течії просторового вихору із одностороннім та двостороннім зміщенням центру координат. Використовуючи аналітичні співвідношення для потенціалу швидкості і функції течії визначені компоненти циркуляційної швидкості та доведена аналітичність функції комплексного потенціалу із зміщеним центром вихору. Виконання умов Коши – Римана дозволило представити результуючу швидкість циркуляційної течії із зміщеним вздовж вертикальної осі центром координат у вигляді часткової похідної комплексного потенціалу. На відміну від комплексного потенціалу для симетричного вихору співвідношення для визначення циркуляційної швидкості у разі неспіввісності робочої насадки та камери змішування струминного насоса містить додаткову складову у вигляді величини зміщення центру вихору. В процесі аналізу результатів використання запропонованої математичної маделі встановлено, що результуюча швидкість циркуляційної течії та величина відносного зміщення центру координат просторового вихору зв’язані прямопропорційною залежністю. Проведеними дослідженнями доведено, що співвідношення швидкостей симетричної та асиметричної циркуляційної течії є функцією величини зміщення центру координат вихрового потоку та змінюється від 1 до нуля. Величина відносноі швидкості циркуляційної течії обернено пропорційно залежить від зміщення центру координат та відстані до камери змішування струминного насоса. Розроблена математична модель може використовуватись для прогнозування впливу обертання ежекційної системи на її напірну характеристику у випадку радіального відносного зміщення робочої насадки та камери змішування струминного насоса.
Keywords
