Anais da Academia Brasileira de Ciências (Dec 2010)
Systems with the integer rounding property in normal monomial subrings
Abstract
Let C be a clutter and let A be its incidence matrix. If the linear system x > 0; x A Seja C uma desordem (família de Sperner) e seja A sua matriz de incidência. Se o sistema linear x > 0; x A < 1 tem a propriedade do arredondamento inteiro, fornecemos a descrição do módulo canônico e do a-invariante de certos subaneis monomiais associados a C. Se a desordem é um grafo conexo, descreve-se quando o supra-mencionado sistema linear tem a propriedade do arredondamento inteiro em termos combinatórios e algébricos, usando a teoria dos grafos e a teoria das álgebras de Rees. Como consequência, mostra-se que a álgebra de Rees estendida do ideal de arestas de um grafo bipartido é um anel de Gorenstein se e somente se o grafo é de altura pura.
Keywords
