О геометрии почти квази-пара-сасакиевых многообразий, оснащенных канонической N-связностью

Abstract

Вводится понятие почти квази-пара-сасакиева многообразия. В отличие от известной ранее квази-пара-сасакиевой структуры почти квази-пара-сасакиева структура не является нормальной структурой. Свойство нормальности в исследуемом в статье случае заменяется на более слабое свойство почти нормальности. Почти нормальные структуры аналогичны по своим свойствам интегрируемым тензорным структурам. Приводятся необходимые примеры. В частности, приводится пример почти квази-пара-сасакиевой структуры, естественным образом определяемой на распределении нулевой кривизны субриманова многообразия контактного типа. На почти квази-пара-сасакиевом многообразии определяется связность с кручением специального строения, названная в работе продолженной связностью. Продолженная связность определяется с помощью внутренней связности и эндоморфизма, сохраняющего распределение почти (пара)контактного многообразия. Доказывается, что продолженная связность с кососимметрическим кручением определена однозначно и является метрической связностью. Находятся условия, при которых почти квази-пара-сасакиево многообразие является η-Эйнштейновым многообразием относительно продолженной связности с кососимметрическим кручением.

Keywords

• почти квази-пара-сасакиево многообразие
• внутренняя связность
• продолженная кососимметрическая связность
• η-эйнштейново многообразие