تحلیل کمانش و ارتعاش آزاد صفحه‌های خمشی با ضریب کشسانی غیرقطعی بااستفاده‌از روش اجزای محدود تصادفی

Abstract

در این پژوهش اثر عدم‌قطعیت ضریب کشسانی صفحه بر پاسخ ارتعاش آزاد و کمانش آن مورد بررسی قرار می­گیرد. برای این منظور، ضریب کشسانی صفحه به‌صورت متغیر تصادفی با توزیع نرمال الگوسازی می­شود. همچنین، تابع خودهمبستگی فاصله­ای برای میدان تصادفی به‌کار می­رود. در این شیوه، میزان همبستگی به فاصله وابسته می­گردد. به‌گونه­ای که با دور شدن نقاط از هم، میزان همبستگی نیز کاهش می­یابد. سپس، با بهره­جویی از راهکار توانمند اجزای محدود و به‌کارگیری شبیه­سازی مونت کارلو، رابطه­های اجزای محدود تصادفی استخراج می­گردد. برای این منظور یک جزء چهار گرهی کیرشهف با دوازده درجۀ آزادی به‌کار می­رود. برای تحلیل نیز، متغیر تصادفی 5000 بار شبیه­سازی می­گردد. در پایان، با انجام آزمون­های عددی، اثر عدم‌قطعیت ضریب کشسانی بر روی بسامدهای طبیعی و بارهای کمانشی صفحه مورد بررسی قرار می­گیرد. نتایج این آزمون­ها نشان می­دهد که تغییر ضریب کشسانی صفحه تأثیر متفاوتی بر روی پاسخ ارتعاشی و کمانش صفحه دارد؛ به گونه­ای که ضریب تغییرات پاسخ ارتعاش آزاد حدود نصف ضریب تغییرات بار کمانشی صفحه است. همچنین، آزمون­های عددی آشکار می­سازند که ضریب تغییرات بار کمانشی فشاری با کمانش برشی برابر هستند.

Keywords

• اجزای محدود تصادفی
• صفحه خمشی
• کمانش
• ارتعاش آزاد
• شبیه سازی مونت کارلو