Analysis and convergence of weighted dimensionality reduction methods

Abstract

En este trabajo se propone utilizar una función objetivo discriminante tipo de Fisher, para la reducción de la dimensionalidad, en el análisis de componentes principales ponderados (WPCA) y al análisis discriminante regularizado ponderados (WRDA). Además, se desarrollan dos pruebas de la convergencia del método. Primero analíticamente, usando el teorema de completitud, y una segunda prueba algebraica, empleando descomposición espectral. La función objetivo depende de dos parámetros, U matriz de rotaciones y D matriz pesos de características relevantes, respectivamente. Estos parámetros se calculan iterativamente, para maximizar la reducción. Las características relevantes fueron obtenidas determinando el vector propio asociado al valor propio con máximo valor en U. La evaluación del desempeño de los métodos de la reducción fue realizada sobre 70 bases de datos (benchmark). Los resultados mostraron que los métodos ponderados presentan un mejor comportamiento PCA y PPCA por debajo del 17% mientras que WPCA y WRDA por encima del 45%. Particularmente, el método WRDA tuvo el mejor funcionamiento en el 75% de los casos comparados con los otros estudiados en este trabajo.

Keywords

• wpca
• wrda
• reducción de dimensión