Математична модель надійності для анализу причин непрацездатності системи із роздільним навантажувальним резервуванням

Abstract

Запропоновано математичну модель надійності системи із роздільним навантажувальним резервуванням, призначену для аналізу причин непрацездатності такої системи. Модель сформовано у три етапи. На першому надійність системи математично описано динаміч­ним деревом відмов, особливість якого полягає у тому, що його логічні блоки задають не лише умову непрацездатності системи, а також умови перерозподілу навантаження між елементами. На другому етапі за динамічним деревом відмов побудовано та проаналізовано математичну модель графу станів та переходів системи. На третьому — модель графу перетворено у розщеплену однорідну марковську модель. За результатами обчислення одержано ймовірнісні характеристики множини мінімальних перетинів та встановлено найймовірнішу причину непрацездатності системи. Показано, що зі збільшенням тривалості експлуатування, найймовірніша причина непрацездатності змінюється. Таку поведінку показників надійності системи обумовлено впливом перерозподілу навантаження між елементами, напрацювання яких розподілене за законом Вейбулла.