Застосування теорії оптимального розбиття множин до розв’язання задач штучного інтелекту та розпізнавання образів

Abstract

Обґрунтовано можливість застосування математичної теорії неперервних задач оптимального розбиття множин n-вимірного евклідового простору, які належать до некласичних задач нескінченновимірного математичного програмування, до розв’язання задач штучного інтелекту та розпізнавання образів. Наведено постановки задач розпізнавання образів як в умовах визначеності, так і в умовах невизначеності, підходи до їх розв’язання із застосуванням теорії оптимального розбиття множин. Особливу увагу приділено застосуванню методів теорії оптимального розбиття для побудови нечітких діаграм Вороного. Наведено приклади побудови нечітких діаграм Вороного з оптимальним розміщенням точок-генераторів.

Keywords

• розпізнавання образів
• штучний інтелект
• нечітка діаграма Вороного
• точки-генератори
• оптимальне розбиття множин
• нескінченновимірне математичне програмування