Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban (May 2022)

The representation of generalized number operator acting on the Bernoulli functionals space(Bernoulli泛函空间中广义计数算子的表示)

  • ZHOUYulan(周玉兰),
  • CHENJia(陈嘉),
  • KONGHuafang(孔华芳),
  • XUERui(薛蕊),
  • CHENGXiuqiang(程秀强)

DOI
https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.008
Journal volume & issue
Vol. 49, no. 3
pp. 316 – 323

Abstract

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得到离散时间正规鞅平方可积泛函空间L2(M)中广义计数算子Nh的5种表示：（1）量子Bernoulli噪声（quantum Bernoulli noises，QBN）的加权表示；（2）Nh的谱表示，广义计数算子Nh以h-计数测度#h的值域为其点谱；（3）Nh的“对角化”表示，Nh可表示为L2(M)的标准正交基{Zσ；σ∈Γ}所生成的一维对角化正交投影算子的加权极限；（4）广义Skorohod积分-广义随机梯度表示，Nh可表示为互共轭算子δh和∇h的复合算子；（5）对N上的任意非负函数h，可构造一列有界广义计数算子，Nh恰为该有界广义计数算子的强极限，当h可和时，Nh为该有界广义计数算子的一致极限。

Keywords