مدل‌سازی پیشرفته ریاضی (Jun 2024)
عملگرهای شرطی وزن‌دار روی فضای نیم هیلبرت $L^{2}(\Sigma)$
Abstract
در این مقاله، عملگرهای شرطی وزن‌دار را روی فضای نیم-هیلبرت $L^{2}(\Sigma)$ بررسی می‌کنیم، سپس شرایط لازم و کافی برای خودالحاقی، ایزومتری بودن و نرمال بودن این نوع عملگرها را با استفاده از ویژگی‌های عملگر امید شرطی روی این فضا مشخص می‌کنیم. همچنین نمایش ماتریسی معکوس مور-پنروز این نوع عملگرها را نیز ارائه خواهیم داد. در پایان مثال‌هایی را در رابطه با برخی نتایج ارائه می‌دهیم.
Keywords
