Texture, 2D diffraction and piezoelectricity

Abstract

A computer-aided methodology for the approximate prediction of axially textured polycrystals’ properties is presented. The input data for the developed application consist of: (a) the two-dimensional diffraction pattern of the material under investigation and (b) the tensors of the elasto-piezo-dielectric properties of the single crystal case. Program ANAELU 2.0 allows the determination of the fiber axis inverse pole figure by means of a Rietveld-type procedure. The Material Properties Open Database (MPOD, http://mpod.cimav.edu.mx) provides free access to the experimentally determined values of the tensor properties for several crystal species. Practical estimates of polycrystals’ properties may be obtained by averaging single crystals’ properties tensors, with the orientation distribution function (the symmetry-axis inverse pole figure, in fiber textures) as a weight factor. This treatment, with the application of the Voigt, Reuss and Hill approaches, requires special precautions when it comes to the coupling properties (e.g. piezoelectricity, magnetostriction, magnetoelectricity). Some key physical, mathematical and computational aspects related to the considered topic are discussed. Program GISELLE systematizes the calculation of polycrystal properties under the considered treatments. The application of the proposed methodology to real-world events is illustrated by means of a case study. Resumen: Se presenta una metodología asistida por computadora para la predicción aproximada de las propiedades de policristales con textura axial. Los datos de entrada para la aplicación desarrollada consisten en: a) el patrón de difracción bidimensional del material bajo investigación y b) los tensores de las propiedades elasto-piezo-dieléctricas para el caso del monocristal. El programa ANAELU 2.0 permite determinar la figura inversa de polos del eje de la fibra mediante un procedimiento de tipo Rietveld. La base de datos de propiedades de los materiales Material Properties Open Database (MPOD, http://mpod.cimav.edu.mx) proporciona acceso gratuito a los valores experimentales de las propiedades tensoriales de numerosas especies monocristalinas. Una metodología de valor práctico para el pronóstico aproximado de las propiedades de policristales texturados consiste en promediar los tensores de las propiedades de los cristales individuales, con la función de distribución de orientaciones (la figura inversa de polos del eje de simetría, en texturas de fibra) como factor de peso. Este tratamiento, con la aplicación de los enfoques de Voigt, Reuss y Hill, requiere de precauciones especiales cuando se trata de las llamadas propiedades de acoplamiento (por ejemplo, piezoelectricidad, magnetostricción, magnetoelectricidad). Se discuten algunos aspectos clave (físicos, matemáticos y computacionales) relacionados con el tema considerado. El programa GISELLE sistematiza el cálculo de las propiedades del policristal bajo los tratamientos considerados. Se muestra la aplicación de la metodología propuesta a un caso ilustrativo.

Keywords

• Difracción 2-D de rayos X
• Análisis de textura
• Propiedades de los policristales
• Piezoelectricidad
• Software para cristalofísica