Modelling Adsorption of Foam-Forming Surfactants on Heterogeneous Surfaces Using the Surface Excess Formalism Conception de modèle pour l'adsorption des agents tensio-actifs moussants sur des surfaces hétérogènes en faisant appel au formalisme de l'excès de surface

Abstract

Adsorption at the solid/liquid interface is detrimental to most enhanced oil recovery processes that make use of surfactants. This paper describes several extensions to a previously described surface excess model of adsorption in flow through porous media [7, 8]. It is shown that two parameters of the model, the monolayer coverages of surfactant and water, can be determined independently, thus reducing the number of adjustable parameters in the model from six to four. Experimental evidence suggests that the selectivity, previously assumed constant, should be a function of concentration. A functional form of selectivity that is derived from thermodynamic principles is incorporated into the model. Finally, adsorption on heterogeneous surfaces is discussed, and a simple form of surface heterogeneity (a bimodal distribution of selectivities) is incorporated into the model and its benefits in determining adsorption isotherms from core flood data are demonstrated. L'adsorption à l'interface solide/liquide nuit aux procédés de RAH qui utilisent des tensio-actifs. Pour la réussite de ces procédés, il est par conséquent impératif de connaître les niveaux d'adsorption et de bien en comprendre les mécanismes. Le modèle qui fait appel au concept d'excès de surface pour décrire l'adsorption dans les écoulements traversant un milieu poreux a été décrit dans des articles précédents et a été utilisé pour évaluer l'adsorption d'un certain nombre d'agents tensioactifs moussants [7,8]. Le présent article étudie trois développements de ce modèle. Le modèle d'adsorption comporte un ensemble de paramètres ajustables qui sont utilisés pour faire correspondre les concentrations d'effluents simulées et expérimentales lors d'une injection en milieu poreux. Ces paramètres peuvent ensuite être utilisés pour calculer les isothermes d'adsorption de certains systèmes. Deux des paramètres du modèle, les revêtements monocouche de tensioactifs et d'eau, peuvent être estimés indépendamment de la zone de rétentiondes molécules de tensioactif et d'eau et la surface spécifique de la roche. L'aire occupée par une molécule de tensioactif peut être déterminée à partir des mesures de tension de surface et de l'équation d'adsorption de Gibbs. Le nombre de paramètres ajustables dans le modèle est, par conséquent, réduit de deux. On suppose que la sélectivité, définie dans l'équation (5), est constante dans [7] et [8]. On peut déduire des données expérimentales de [8], [12] et [13] que la sélectivité décroît lorsque la concentration du composant le plus fortement adsorbé augmente. Une forme fonctionnelle de la sélectivité (équation 6), dérivée de la thermodynamique de l'adsorption et de la théorie de l'excès de surface, est intégrée au modèle d'adsorption. On sait que les hétérogénéités de surface peuvent avoir un effet important sur l'adsorption en phase gaz et en phase liquide, et que les surfaces hétérogènes sont plus courantes que les surfaces homogènes [16-18]. Le problème de l'adsorption sur les surfaces hétérogènes est très complexe. On le néglige trop souvent dans les systèmes d'adsorption industriels et il n'a jamais été examiné dans les systèmes de récupération assistée par voie chimique. Les réservoirs pétroliers sont souvent extrêmement hétérogènes, non seulement parce que différents sites d'adsorption peuvent être exposés à la surface de tout minéral, mais également parce qu'une roche naturelle est composée d'une grande variété de constituants minéraux. L'hétérogénéité de surface ne peut pas encore être mesurée directement, sa prise en compte renvoie habituellement aux méthodes statistiques (équation 7). Cet article montre comment introduire une forme simple d'hétérogénéité (une distribution binodale des sélectivités, équation 10) dans le modèle d'adsorption. On voit que des solides ayant la même sélectivité moyenne (µ), mais des degrés d'hétérogénéité différents (bêta²) peuvent avoir un comportement d'adsorption notablement différent (fig. 1 et 2). On utilise les trois modèles d'adsorption (sélectivité constante, sélectivité variable, surface hétérogène) pour faire correspondre les résultats des concentrations de huit injections en milieu poreux d'un tensioactif anionique dans du sable de Berea sous différentes conditions de température et de salinité. Les caractéristiques des milieux poreux et des déplacements sont indiquées dans le tableau 1 et les paramètres les mieux ajustés pour les trois modèles sont énumérés au tableau 2. Les figures 3 et 4 présentent des profils d'effluents expérimentaux et simulés pour deux injections produites respectivement à faible (T3) et à forte (T11) concentration. Le modèle sélectivité constante a été utilisé pour la modélisation. Des correspondances satisfaisantes étant obtenues, le tableau 2 montre que des sélectivités plus élevées sont toujours nécessaires pour correspondre aux flux de faible concentration, ce qui prouve que la sélectivité doit être une fonction décroissante de la concentration de l'agent tensioactif. Les mêmes données ont ensuite été comparées au modèle sélectivité variable (des exemples sont présentés dans les figures 5 et 6). Là aussi, de bons ajustements sont obtenus mais il faut encore des valeurs de sélectivité différentes pour les flux à forte et à faible concentration (tableau 2). La figure 7 présente des isothermes d'adsorption calculés à partir des paramètres de correspondance pour les carottes T3 et T11 utilisant les deux modèles. Dans le but de faire correspondre les flux de forte et de faible concentration avec la même sélectivité, il faut une isotherme à forte pente aux faibles concentrations qui devienne ensuite presque plate. Faire de la sélectivité une fonction de la concentration déplace les isothermes dans la bonne direction et améliore le modèle du point de vue théorique, mais l'effet n'est pas assez fort. Les mêmes données sont comparées au modèle pour les surfaces hétérogènes (fig. 8 et 9, tableau 2). Des ajustements satisfaisants sont obtenus pour tous les déplacements et, de plus, les déplacements à forte et à faible concentration peuvent maintenant être comparés avec les mêmes paramètres. Les isothermes d'adsorption obtenus à partir de modèles homogènes et hétérogènes de sélectivité variable sont présentées sur la figure 10. On peut observer que le modèle hétérogène produit un isotherme qui présente une forte pente puis devient ensuite plate; elle représente le domaine de concentration basse à forte et, par conséquent, elle est plus utile à des fins d'interpolation ou pour utilisation dans les simulateurs de gisement. Tant qu'il n'y a pas de preuve expérimentale concernant l'exactitude du modèle de solide à deux composants, la correspondance des données expérimentales est encourageante. Afin de donner une signification physique aux paramètres du modèle, les mesures indépendantes des composés minéraux des roches et leur comportement au niveau de l'adsorption vont être nécessaires. Lorsque de telles mesures seront disponibles et que le modèle paraîtra leur correspondre, l'isotherme d'adsorption sur une roche de composition connue pourra être prévu à partir des isothermes de ses constituants minéraux, et de tels renseignements peuvent être utilisés dans les simulateurs de gisement. Le modèle hétérogène à deux composants peut facilement être étendu aux surfaces à plusieurs composants. Cet article montre que le modèle d'adsorption peut être étendu aux formes fonctionnelles de sélectivité et/ou hétérogénéités de surface. Bien que les fonctions utilisées ici soient relativement simples, elles servent d'exemples pour illustrer comment différents aspects du processus d'adsorption peuvent être inclus dans le modèle pour étendre son domaine d'applicabilité. L'utilisation de fonctions différentes de sélectivité permet d'atteindre le degré de complexité voulu.