Maximización de la función de Verosimilitud de Distribuciones de Probabilidad usando Algoritmos Genéticos

Abstract

Tradicionalmente, para obtener los parámetros de una función de distribución con el método de máxima verosimilitud se acostumbra igualar a cero la derivada del logaritmo de la función de verosimilitud y resolver el sistema de ecuaciones no lineales que resulta. La popularidad del procedimiento se debe a su sencillez; sin embargo, cuando la función de verosimilitud no es suficientemente regular, puede llevar a obtener un valor muy alejado del máximo Por ese motivo, en este documento se presenta el uso de un algoritmo genético que permite encontrar los parámetros de la función de distribución (con los que se maximiza directamente la función de verosimilitud, o su logaritmo), sin recurrir a la derivada de los logaritmos de dicha función. Se halló buena concordancia de los resultados respecto a los obtenidos usando un software de uso frecuente en México, para el caso las funciones Gumbel y Gumbel de dos poblaciones.

Keywords

• Algoritmo genético
• Máxima verosimilitud
• Función Gumbel
• Gumbel de dos poblaciones
• Optimización