О наилучшей полиномиальной аппроксимации $(\psi,\beta)$-дифференцируемых функций в пространстве $L_2$

Abstract

На классах $L^{\psi}_{\beta,2}$ получены точные оценки величин наилучших полиномиальных приближений $(\psi,\beta)$-дифференцируемых функций, выраженные через осреднённый с весом $\xi(t)$ модуль непрерывности $\widehat{\omega}(f^{\psi}_{\beta},t)$, введённый К.В. Руновским и Х.Ю. Шмейссером.

Keywords

• наилучшее полиномиальное приближение
• модуль непрерывности
• $(\psi
• \beta)$-производные
• ряд Фурье