Comparando Algoritmos Evolutivos Baseados em Decomposição para Problemas de Otimização Multiobjetivo e com Muitos Objetivos

Abstract

Muitos problemas oriundos do mundo real podem ser modelados matematicamente como Problemas de Otimização Multiobjetivo (POMs), já que possuem diversas funções objetivo conflitantes entre si que devem ser minimizadas simultaneamente. POMs com mais de 3 funções objetivo recebem o nome de Problemas de Otimização com Muitos Objetivos (MaOPs, do inglês Many-objective Optimization Problems). Os POMs geralmente são resolvidos através de Algoritmos Evolutivos Multiobjetivos (MOEAs, do inglês Multiobjective Evolutionary Algorithms), os quais conseguem obter um conjunto de soluções ótimas não dominadas entre si, conhecidos como frente de Pareto, em uma única execução. O MOEA baseado em decomposição (MOEA/D) é um dos mais eficientes, o qual divide um POM em vários subproblemas monobjetivos otimizando-os ao mesmo tempo. Neste estudo foi realizada uma avaliação dos desempenhos do MOEA/D e quatro de suas variantes que representam o estado da arte da literatura (MOEA/DD, MOEA/D-DE, MOEA/D-DU e MOEA/D-AWA) em POMs e MaOPs. Foram conduzidos experimentos computacionais utilizando POMs e MaOPs benchmark do suite DTLZ considerando 3 e 5 funções objetivo. Além disso, foi realizada uma análise estatística que incluiu o teste de Wilcoxon para avaliar os resultados obtidos no indicador de desempenho IGD+. Também foi considerado o indicador de desempenho Hypervolume na frente de Pareto combinada, que é formada por todas as soluções obtidas por cada MOEA. Os experimentos revelaram que o MOEA/DD apresentou a melhor performance no IGD+ e o MOEA/D-AWA obteve o maior Hypervolume na frente de Pareto combinada, enquanto o MOEA/D-DE registrou o pior resultado nesse conjunto de problemas.

Keywords

• Algoritmo Evolutivo
• Decomposição
• Otimização Multiobjetivo