بررسی تکینگی پتانسیل‌های شکل‌ناوردای مرکزی

Abstract

در این تحقیق، تکینگی پتانسیل‌های شکل‌ناوردای مرکزی که تکینگی‌ای از نوع وارون مجذوری دارند، بررسی شده است. نشان داده شده است که در مکانیک کوآنتومی، به‌ازای ، مسئلة ویژه‌مقداری، خوش‌تعریف بوده و در نتیجه بیناب انرژی قابل تعیین است. در ناحیة گذار، به‌ازای ، هر دو تابع موج باقاعده و بی‌قاعده انتگرال‌پذیر مجذوری و در نتیجه قابل قبول هستند، اما شرایط مرزی برای تعیین ویژه‌مقادیر و ویژه‌توابع، کافی نیستند و سازوکار از پیش تعیین‌شده‌ای برای انتخاب یک ترکیب خطی خاص از توابع موج وجود ندارد. به‌ازای ، ذره به تکینگی کشیده می‌شود و بنابراین، حالت پایه‌ای با انرژی متناهی وجود ندارد. همچنین با استفاده از مکانیک کوآنتومی ابرتقارنی نشان داده شده است که تکینگی پتانسیل وارون مجذوری، حاصل از تکینگی وارون فاصله در ابرپتانسیل است. مکانیک کوآنتومی ابرتقارنی سازوکاری را ارائه می‌دهد که بدون هیچ قید اضافی، تابع موج کمتر تکین، انتخاب شده و به‌ازای ، پتانسیل در ناحیة گذار قرار می‌گیرد.

Keywords

• تکینگی
• پتانسیل‌های جفت ابرتقارنی
• ابرپتانسیل
• شکل‌ناوردایی
• تقارن مرکزی