Модуль упругости как функция процесса в наследственной механике

Abstract

Рассмотрена проблема определения модуля упругости для полимерных материалов. Отмечено: сложность измерения связана с тем, что данные материалы подчиняются законам вязкоупругости. Применен метод Больцмана — Вольтерра к рассмотрению поведения наследственно-упругого тела, а именно к синтетическим нитям. Показано, что модуль упругости для полимерных материалов не является постоянной величиной. В частности, он зависит от частоты воздействия при деформации материала. Особо отмечено, что модуль упругости является не функцией состояния, а функцией процесса. В связи с этим необходимо рассматривать различные режимы деформации, а именно статический, акустический и динамический. Введены и даны физические объяснения понятиям статического, динамического, акустического модуля упругости с точки зрения принципа наследственности Больцмана. Указаны границы применимости принципа наследственности Больцмана. Произведен анализ применимости уравнения Больцмана к динамическим механическим процессам методом иерархии времен релаксации и методом линеаризации. Введено понятие ядра взаимодействия статической и динамической частей деформации. Уравнение наследственности Больцмана представлено в новом виде.

Keywords

• модуль упругости
• вязкоупругость
• динамический и статический режимы
• метод линеаризации динамической задачи
• метод иерархии времен релаксации
• принцип наследственности больцмана