Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика (Apr 2020)
Дискретные итерационные неравенства типа Харди с тремя весами
Abstract
Дискретные, непрерывные неравенства типа Харди имеют большое значение и многочисленные приложения в гармоническом анализе, в теориях интегральных, дифференциальных и разностных операторов, в теории вложений функциональных пространств и в других раз-делах математики. В последние годы интенсивно исследуются весовые оценки для много-мерных операторов типа Харди, которые имеют важное приложение в исследовании свойство ограниченности операторов из весового пространства Лебега в локальное пространство типа Морри, а также в исследовании билинейных операторов в весовых пространствах Лебега. Дискретный случай неравенств типа Харди с тремя весами является открытой проблемой. Неравенство, включающее итерацию дискретного оператора Харди, традиционно считается трудным для оценки, поскольку оно содержит три независимых весовых последовательностей и три параметра, при их различных соотношениях. В этой статье мы доказываем некоторое новое дискретное итерационное неравенство типа Харди с тремя весами для случая0<p≤min{q;}.
Keywords