CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática (Dec 2017)
Utilização do software GeoGebra para aproximar funções através de mínimos quadrados
Abstract
Para este trabalho foi feito um estudo detalhado de aproximações por M´ınimos Quadrados em espaços vetoriais ortogonais. Em particular, utilizamos esta teoria para obter a melhor aproximação de uma função f no espaço W, gerado pelas funções 1, cos(t), cos(2t),..., cos(nt),sen(t),sen(2t),..., e sen(nt) utilizando um produto interno apropriado. Tal função é denominada de polinômio trigonométrico e coincide com a n- ésima soma parcial da série de Fourier da função f, uma vez que seus coeficientes coincidem com os coeficientes de Fourier de f . O polinômio obtido foi utilizado para aproximar uma força que atua sobre um sistema mecânico com o uso do software GeoGebra o que permitiu compreender melhor a construção da função e, ao mesmo tempo, a representação gráfica mostrou que aumentando o grau do polinômio melhor é a aproximação obtida.
