Existence and multiplicity of positive solutions for a class of second-order nonhomogeneous boundary value problems(一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性)

Abstract

研究了二阶非齐次边值问题-u''(t)+k2ut=f(ut), t∈[0,1],u'(0)=0, u'(1)=b正解的存在性与多解性，其中k,b>0为常数， f∈C[0,∞),[0,∞)， f0 :=limu→0+ f(u)u=0 , f∞ :=limu→∞ f(u)u=∞。 运用上下解方法和拓扑度理论，证明了存在常数 b*>0，使得当 0b*时，该问题不存在正解；当 b=b*时，该问题存在1个正解。