Sobre os números P-ádicos: aspectos históricos, matemáticos e epistemológicos

Abstract

Reconhecidamente, o processo de engendramento evolutivo matemático que concorreu para a evolução e a determinação de bases sólidas para a noção de número real constitui um emblemático divisor de águas para a Matemática no século XIX. Assim, a partir de um conhecimento atual de vários métodos e formas de determinação e do completamento do corpo dos números racionais, a despeito do método empregado, podemos indicar a natureza de um corpo arquimediano e completo que nominamos por conjunto dos números reais. Não obstante, o presente trabalho apresenta uma discussão de elementos históricos, matemáticos e epistemológicos sobre uma outra classe de números que representa, também, um completamento do conjunto dos números racionais e que se denota por , onde é um número primo. Dessa forma, os números p-ádicos são apresentados, tendo em vista proporcionar ao leitor uma vital compreensão do seu papel epistemológico que concorre para um entendimemo diferenciado e substancialmente ampliado para a noção abstrata e basilar em Matemática do que conhecemos ordinariamente por número.

Keywords

• Números p-ádicos
• História da Matemática
• Intuição
• Topologia dos números p-ádicos