Um modelo numérico baseado no sistema de coordenadas curvilíneas para o método MAC simplificado

Abstract

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para estudar alguns fluxos de fluidos incompressíveis sem superfícies livres, usando o sistema de coordenadas curvilíneas e com a geometria do contorno construída através de splines parametrizadas. Inicialmente discutimos a representação das equações de Navier-Stokes e de continuidade no sistema de coordenadas curvilíneas, juntamente com as condições auxiliares. Em seguida, apresentamos o método numérico - uma versão simplificada do método MAC (Marker and cell) - juntamente com a discretização das equações governantes, que é realizada por meio do método de diferenças finitas e da implementação do esquema FOU (First Order Upwind). Enfim, aplicamos a metodologia numérica ao problema de placas paralelas, ao problema de cavidade com tampa móvel e ao problema de aterosclerose, comparando os resultados obtidos com os apresentados na literatura.

Keywords

• finite differences
• simplified mac
• curvilinear coordinates
• parallel plates
• did-driven cavity
• atherosclerosis