Java библиотека для работы с эллиптическими кривыми

Abstract

В настоящее время эллиптическая криптография активно используются в протоколах SSH, в криптовалютах, в протоколах электронного голосования и во многих других сферах. В подобных информационных системах ставится упор на высокий уровень безопасности и повышенную производительность используемых криптографических примитивов, что обуславливает актуальность проведения анализа и реализации различных методов эллиптической криптографии. В данной статье дается описание разработанной под язык Java криптографической библиотеки для работы с эллиптическими кривыми. Библиотека содержит реализацию основных операций для таких форм кривых как: каноническая кривая Вейерштрасса, кривая Эдвардса, квартика Якоби. Были реализован функционал для различных координатных представлений точек, а также реализованы алгоритмы скалярного умножения такие как: NAF, mbNAF и их “оконные” варианты, лестница Монтгомери. Приводится сравнение быстродействия реализации стандарта электронной цифровой подписи ECDSA с существующим решением из пакета java.security.

Keywords

• криптография
• эллиптические кривые
• операции с точками на эллиптических кривых
• стандарты электронной цифровой подписи
• разработка библиотеки на языке Java